已知a,b,c是三角形三条边的长,求证:方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根.
人气:274 ℃ 时间:2019-08-19 16:12:05
解答
证明:∵a、b、c为三角形的三边长,∴△=(b2+c2-a2)2-4b2c2=(b2+c2-a2+2bc)(b2+c2-a2-2bc)=[(b+c)2-a2][(b-c)2-a2]=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a),∵三角形中两边之和大于第三边,∴b+c-a>0,b-...
推荐
- .已知:a、b、c是三角形ABC的三条边,试判断方程b2x2-(b2+c2-a2)x+c2=0根的情况.
- 已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解
- 如果a、b、c是一个任意三角形的三条边,试证明:不论x取任何实数,总有b2x2+(b2+c2-a2)x+c2>0.
- 设a,b,c是三角形ABC的边长,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有( ) A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f(x)≥0 D.f(x)<0
- 设a、b、c为三角形的三边长,则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的根的情况是( ) A.无实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
- 写出下列各题中y关于x的函数表达式并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
- 《送东阳马生序》作者家贫嗜学,乐以忘忧,在老师面前毕恭毕敬,不敢出言,当代中学生以该如何做呢 写一作
- 1200米O0.12千米8平方米O800平方分米3500000平方米O35公顷填>、
猜你喜欢