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已知f(x)=x^2-x+k,若log2(此处意思以2为底)f(a)=2,f(log2a)=k(a>0且a≠1)
(1)确定k的值
(2)求{【f(x)】^2+9}/f(x)的最小值及对应的x值
人气:488 ℃ 时间:2020-06-18 06:46:35
解答
(1)确定k的值
∵log2f(a)=2∴f(a)=4
又∵f(log2a)=k,代入:
log2a ^2- log2a +k=k
log2a ^2 = log2a
log2a=1或0(舍去)
∴a=2
∴f(a)= f(2)= 2^2-2+k=4
∴k=2那么第二问呢?(2)求{【f(x)】^2+9}/f(x)的最小值及对应的x值∵f(x)=x^2-x+2,△<0∴f(x)>0∴{【f(x)】^2+9}/f(x)= f(x)+9/f(x)≧6(当且仅当f(x)=3时取等)∵f(x)= x^2-x+2=3∴x=
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