四边形EBFM是正方形．
理由：∵BM平分∠ABC交AC于点M，ME⊥AB于点E，MF⊥BC于点F，
∴ME=MF，
∵∠ABC=90°，∠MEB=90°，∠MFB=90°，
∴四边形EBFM是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），
∴四边形EBFM是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）．