设f（x）=

1−x2

1+x2

，
将x=1代入得：f（1）=0，
将x=2代入得：f（2）=-

3

5

，将x=

1

2

代入得：f（

1

2

）=

3

5

，即f（2）+f（

1

2

）=0；
将x=3代入得：f（3）=-

4

5

，将x=

1

3

代入得：f（

1

3

）=

4

5

，即f（3）+f（

1

3

）=0，
归纳总结得：f（n）+f（

1

n

）=0，
则将所得的结果相加，其和等于0．
故答案为：0