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数学
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已知f(x)的一个原函数为sinx/x ,证明∫xf'(x)dx=cosx-2sinx/x+c 怎么证明
人气:293 ℃ 时间:2020-01-09 07:51:54
解答
f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2
∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x*(xcosx-sinx)/x^2-sinx/x+C
=cosx-2sinx/x+C
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