如图,在正方形ABCD中,G为BC上任意一点(点G与B,C不重合),AE⊥DG,CF⊥GD,垂足分别为E,F.
(1)在图中找出一对全等三角形,并说明理由;
(2)是说明AE=FC+EF.
图是一个正方形在BC上找一点G,与D连线,作AE,CF垂直于GD
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人气:342 ℃ 时间:2019-08-21 09:35:30
解答
△AED全等于△DFC
证明:
∵四边形ABCD是正方形
∴AD=DC
∠ADC=90°
∴∠ADE+∠FDC=90°
∵AE⊥GD,∴∠DAE+∠ADE=90°
∴∠FDC=∠DAE
∵CF⊥GD
∴∠CFD=∠DEA=90°
∴△AED全等于△DFC(AAS);
(2)
∵△AED全等于△DFC
∴DE=CF
AE=DF=DE+EF=FC+EF
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