x=0或n=1时(1+x)^n=1+nx.
x≠0,n>1时1+(1+x)+(1+x)^2+……+(1+x)^(n-1)=[(1+x)^n-1]/x,
-2nx,
综上,(1+x)^n>=1+nx.请问用导数的知识怎么证设f(x)=(1+x)^n-nx,n>1,f'(x)=n(1+x)^(n-1)-n,-2f(0)=1;x>0时1+x>1,(1+x)^(n-1)>1,f'(x)>0，f(x)是增函数，∴f(x)>f(0)=1.∴命题成立.谢谢,不过你设的f(x)忘减1了