设A为可逆矩阵,证明：（A*）^-1＝(A^-1)*,
人气：316 ℃ 时间：2020-04-15 10:07:04
解答
因为 AA* = |A|E
所以 (A*)^-1 = (1/|A|)A
又 A^-1 (A^-1)* = |A^-1|E
所以 (A^-1)* = |A^-1|A = (1/|A|)A
故 ：(A*)-1＝(A^-1)*.
推荐
- 一道关于矩阵可逆性的证明题：n阶矩阵A,B和A+B都可逆,证明A^(-1)+B(-1)也可逆,并求其逆阵.
- 设A是可逆矩阵,证明（A*）^(-1)=(A^(-1))^*
- 设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩阵
- 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出（A^-1+B^-1)^-1,
- 设矩阵A可逆,证明（A*）-1=|A-1|A.
- 某商人卖瓜子,一级瓜子两斤15元,二级瓜子每斤5元,第二天他把两种瓜子各30斤混合出售,说两种瓜子按市场价应
- 甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格略有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．设两次购
- 1.若不等式mx2+2mx-4b,试证明a+m/b+m的值总小于a/b的值
猜你喜欢
