设A为可逆矩阵,证明：（A*）^-1＝(A^-1)*,
人气：457 ℃ 时间：2020-04-15 10:07:04
解答
因为 AA* = |A|E
所以 (A*)^-1 = (1/|A|)A
又 A^-1 (A^-1)* = |A^-1|E
所以 (A^-1)* = |A^-1|A = (1/|A|)A
故 ：(A*)-1＝(A^-1)*.
推荐
- 一道关于矩阵可逆性的证明题：n阶矩阵A,B和A+B都可逆,证明A^(-1)+B(-1)也可逆,并求其逆阵.
- 设A是可逆矩阵,证明（A*）^(-1)=(A^(-1))^*
- 设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩阵
- 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出（A^-1+B^-1)^-1,
- 设矩阵A可逆,证明（A*）-1=|A-1|A.
- 爱如茉莉 练习
- 为定点放羊,李大伯给每只羊都栓了5米长的绳子,另一头顶在草地上,每两个铁钉应距多少米
- 25.构成DNA分子的碱基数量之比,各种生物一般都一样的是 ( )
猜你喜欢
