在三角形abc中为什么角A角B的正切之积大于一则ABC为锐角三角形在线等
人气：164 ℃ 时间：2020-04-09 10:17:34
解答
因为tanA*tanB>1,
即tanA*tanB-1=(sinA*sinB-cosAcosB)/(cosAcosB)=-cos(A+B)/(cosAcosB)>0
若AB中有一个角大于90°,则A+B必然大于90°,则上式不成立,所以AB均小于90°,
且A+B大于90°,所以三角形为锐角三角形
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