设P是直线x+y-b=0上的一个动点,过P作园x²+y²＝1的两条切线PA,PB,若角APB的最大值为60° _数学解答

设P是直线x+y-b=0上的一个动点,过P作园x²+y²＝1的两条切线PA,PB,若角APB的最大值为60° ,则b

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解答

p距离圆心的距离为d,则sin（1/2角apb）=1/d,故d最小时角apb最大,即过o作直线垂线p为垂足k时,角apb最大.
设p（a,b-a）则b-a=a且|a+b-a|/2=2解得b=+4或b=-4，即过o作直线垂线p为垂足k时，角apb最大。为毛线