若f(x)是定义域为R的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1则不等式f(x)≤0的解集是_数学解答

若f(x)是定义域为R的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1则不等式f(x)≤0的解集是

人气：257 ℃　时间：2019-08-20 13:30:13

解答

∵f(x)是定义域为R的奇函数
又∵当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1
∴当x=0时,f(x)=0
当x∈(-∞,0)时,f(-x)=-x-1
即f(x)=-(-x-1)=x+1
∴要使f(x)≤0
1°若x0,则x-1≤0
即0