在三角形ABC中,AB+AC+BC=1.5*根号2,AB*AB+AC*AC+BC*BC=1.5.判断三角形ABC的形状?_数学解答

在三角形ABC中,AB+AC+BC=1.5*根号2,AB*AB+AC*AC+BC*BC=1.5.判断三角形ABC的形状?

人气：341 ℃　时间：2020-06-26 00:30:32

解答

从假设等边、直角等形状的三角形进行验算：
如为等边三角形,每边（0.5*根号2）,三边为1.5*根号2
三边的平方和=（0.5*根号2）*（0.5*根号2）*3=1.5
可见三角形ABC的形状为等边三角形
（等边三角形与直角三角形的形状互相排斥,故不再假设为直角三角形验算）