（直线与圆的位置关系）在直线x-y+2√2=0上求一点P,使P到圆x²+y²=1的切线长最短,并求出此时切线的_数学解答

（直线与圆的位置关系）
在直线x-y+2√2=0上求一点P,使P到圆x²+y²=1的切线长最短,并求出此时切线的长.

人气：234 ℃　时间：2020-04-12 22:28:00

解答

设相切点为Q,圆心O在原点.PQO为一直角三角形
PQ=根号（PO^2-OQ^2）
OQ已知为1,要使PO最小,也就是O点到直线距离最小,由于这个直线是一个简单的45°的形状,所以显然最短是2.
解得PQ=根号3