三角形ABC中,a b c 分别是角A B C 的对变 且1-cos2A=2sin*2(平方)(B+C)/2
(1)求角A的大小;(2)当a=6时 求三角形ABC的面积最大值 并判断形状!
人气:235 ℃ 时间:2019-08-22 20:14:43
解答
1-cos2A=2sin*2(平方)(B+C)/2
可变形为:2sin^2(A)=1-cos(B+C)=1-cos(π-A)=1+cosA
即:2-2cos^2(A)=1+cosA
即:2cos^2(A)+cosA-1=0
可解得:cosA=-1(舍去)或cosA=1/2
所以:A=π/3
2.当a=6时,cosA=(b^2+c^2-6^2)/(2bc)=1/2
可得出:b^2+c^2-bc=36>=2bc-bc=bc (b=c时,取等号)
三角形ABC的面积S=1/2*bcsinA
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