f′(x)＝−

3

sin(

3

x+φ)，
则f（x）+f′（x）=cos(

3

x+φ)−

3

sin(

3

x+φ)＝2sin(

π

6

−

3

x−φ)，为奇函数，
令g（x）=f（x）+f′（x），即函数g（x）为奇函数
g（0）=0⇒2sin（

π

6

−φ）=0
∵0＜φ＜π
∴φ=

π

6

．
故答案为：

π

6