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数学
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在边长为1的正方形ABCD的边AB上取点P，边BC上取点Q，边CD上取点M，边AD上取点N．如果PM⊥QN，
求AP+AN+CQ+CM的值．
人气：421 ℃ 时间：2020-06-18 13:41:52
解答
如图，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，
则正方形ABCD变到正方形ADC
1
D
1
的位置，线段QN变为Q
1
N
1
，
AN=AN
1
，CQ=C
1
Q
1
，
由PM⊥QN，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，
可得Q
1
N
1
⊥QN，
∴PM∥N
1
Q
1
，
所以PN
1
=MQ
1
，
则AP+AN+CQ+CM=CC
1
=2．
推荐
在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P，边BC上取一点Q，边CD上取一点M，边AD上取一点N，如果AP+AN+CQ+CM=2，求证：PM⊥QN．
在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P，边BC上取一点Q，边CD上取一点M，边AD上取一点N，如果AP+AN+CQ+CM=2，求证：PM⊥QN．
在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P，边BC上取一点Q，边CD上取一点M，边AD上取一点N，如果AP+AN+CQ+CM=2，求证：PM⊥QN．
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如图，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，如图，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，