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数学
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在边长为1的正方形ABCD的边AB上取点P,边BC上取点Q,边CD上取点M,边AD上取点N.如果PM⊥QN,
求AP+AN+CQ+CM的值.
人气:231 ℃ 时间:2020-06-18 13:41:52
解答
如图,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°,
则正方形ABCD变到正方形ADC
1
D
1
的位置,线段QN变为Q
1
N
1
,
AN=AN
1
,CQ=C
1
Q
1
,
由PM⊥QN,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°,
可得Q
1
N
1
⊥QN,
∴PM∥N
1
Q
1
,
所以PN
1
=MQ
1
,
则AP+AN+CQ+CM=CC
1
=2.
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在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P,边BC上取一点Q,边CD上取一点M,边AD上取一点N,如果AP+AN+CQ+CM=2,求证:PM⊥QN.
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