已知集合A={x||x-a|0},函数f(x)=sinπx-cosπx.1.写出函数f(x)的单调递增区间；2.求集合A；3.如果_数学解答

（1）f(x)=sinπx-cosπx=√2 sin(πx-π/4)
f(x)的增区域为：
2kπ-π/2<=πx-π/4<=2kπ+π/2
2kπ-π/4<=πx<=2kπ+3π/4
2k-1/4（2）没意义呀!
（3）|x-a|x>=0
-ax1)若a<1则
a/(1-a)>x>a/(1+a)
因为0f(x)=sinπx-cosπx在A上是增函数
故存在使得
2k+3/4>a/(1+a)
k>=0
a/(1-a)<2k+3/4
a/(1+a)>2k-1/4
k<=0
故k=0
a/(1-a)<3/4
a/(1+a)>1/4
解得
0若a>=1
则-axx>a/(1+a)
由于无上界因而不可能在A上递增
即a<1
综合0