已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
人气:124 ℃ 时间:2020-06-09 05:17:07
解答
解
f(x)=2f(1/x)+x ①
令x=1/x
则f(1/x)=2f(x)+1/x ②
②×2得:
2f(1/x)=4f(x)+2/x ③
①+③得:
f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+4f(x)+x+(2/x)
∴3f(x)+x+2/x=0
∴f(x)=-x/3-2/3x
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