高数等价无穷小的问题书上用了很多老师没给的等价无穷小,这是自己推出来的?有什么公式吗?例如：cosx-1~-1/2x^2_数学解答

高数等价无穷小的问题
书上用了很多老师没给的等价无穷小,这是自己推出来的?有什么公式吗?例如：cosx-1~-1/2x^2

人气：389 ℃　时间：2020-01-26 05:57:46

解答

cosx-1=1-2sin²(x/2)-1=-2sin²(x/2)
∵sin(x/2)~x/2
∴2sin²(x/2)~x²/2
∴(cosx-1)~-x²/2