已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＞0
（1）求证：f（1）=0；
（2）求证：对任意的x∈R，都有f（
）=-f（x）；
（3）判断f（x）在（-∞，0）上的单调性．
（1）令x=y=1，则f（1）=2f（1），∴f（1）=0．（2）证明：令y=1x（x≠0），则f（x•1x）=f（x）+f（1x）=f（1）=0，∴f（1x）=-f（x）；（3）任取x1＜x2＜0，则-x1＞-x2＞0，∴−x1−x2=x1x2＞1，由题意，f（x1x2）...
