(1)对于任意x1,x2∈R+,设x1
(2)对任一x∈R+,f(x)=f(x·1)=f(x)+f(1),所以f(1)=0.
(3)f(1)=f(2·1/2)=f(2)+f(1/2)=f(2)+1,所以f(2)=-1.
f(4)=f(2·2)=f(2)+f(2)=-2,由(1),4是R+上唯一使f值为-2的自变量.
(4)由(3),原不等式变形为f(x)+f(5-x)>=f(4),即f(5x-x^2)>=f(4).由(1)得:
5x-x^2<=4
x^2-5x+4>=0
x>=4或x<=1
由题目知x>0且x<5,故不等式最后解集为:
0
推荐
- 设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(0)与f(1)的值
- 已知函数f(x)是定义域在R上的非常值函数 且对于任意的实数x,y满足f(xy)=f(x)*f(y)
- 设函数y=f(x)是定义域在R^+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1)的值
- 已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
- 定义域R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(xy属于R)f(1)=2,则f(-2)等
- 已知[x+19/100]+[x+20/100]+[x+21/100]+.+ [x+91/100]=546.求[100x]的值
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- 在一个底面长20分米,宽20分米的长方体容器中装入6分米深的水,然后把一个体积是1000升的正方体钢块放入
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