（初三）关于x的方程1x+2-kx−2=1-4xx2−4有两个实根，则k应满足（　　）A. k2-18k+33＞0B. k2-18_数学解答

（初三）关于x的方程

x+2

x−2

=1-

x2−4

有两个实根，则k应满足（　　）
A. k²-18k+33＞0
B. k²-18k+33＞0且k≠-2
C. k²-18k+33＞0且k≠2
D. k²-18k+33＞0且k≠±2

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解答

方程两边同乘以（x+2）（x-2），
得x-2-k（x+2）=（x+2）（x-2）-4x，
化简得
x²+（k-5）x+（2k-2）=0，
又∵方程有两个实根，
∴△=b²-4ac=（k-5）²-4×1×（2k-2）=k²-18k+33＞0，
故选A．