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数学
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已知不等式
(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9
对任意x、y的正实数恒成立,求正数a的最小值.
人气:294 ℃ 时间:2019-09-29 06:22:45
解答
因为
(x+y)(
1
x
+
a
y
)=1+
ax
y
+
y
x
+a≥a+1+2
a
(a>0)
,
要使原不等式恒成立,则只需
a+1+2
a
≥9,
即
(
a
−2)(
a
+4)≥0,故
a
≥2,即a≥4
所以正数a的最小值是4.
推荐
已知不等式(x+y)(1/x+a/y)≥9对任意x、y的正实数恒成立,求正数a的最小值.
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.已知不等式(x+y)(1x + ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为
已知函数f(x)=1n x-ax+1-a/x-1(a属于R)(x>0)
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对任意实数,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4
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