设x,y,z≥0,x+y+z=3,证明:√x+√y+√z≥xy+yz+zx数学寒假作业,各位帮帮忙啊,请给出明确解题过程.想复杂点_数学解答

设x,y,z≥0,x+y+z=3,证明:√x+√y+√z≥xy+yz+zx
数学寒假作业,各位帮帮忙啊,请给出明确解题过程.
想复杂点好了,这应该是联赛题.

人气：467 ℃　时间：2019-10-17 06:03:35

解答

平方用“方”代替 =大于等于等价于证2√x+2√y+2√z>=2xy+2yz+2zx.x(3-x)+y(3-y)+z(3-z)3(x+y+z)-x方-y方-z方9-x方-y方-z方3+3+(x+y+z)-x方-y方-z方-(x-2√x+1）-(y-2√y+1)-(z-2√z+1)>=-x方-y方-z方+3(√x-1)方+（...