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数学
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平面直角坐标系中,在以点(3,4)为圆心,r为半径的圆上,有且仅有两个点到x轴的距离等于1,则半径r的取值范围是( )
A. r>3
B. 0<r<5
C. 3≤r<4
D. 3<r<5
人气:163 ℃ 时间:2019-08-20 03:17:38
解答
根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线y=1和直线y=-1,
若以点(3,4)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,
那么该圆与直线y=1必须是相交的关系,与直线y=-1必须是相离的关系,
所以r的取值范围是4-1<r<4+1,
即3<r<5.
故选D.
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