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关于线性代数行列式的一道证明题!
2 1 0 … 0 0
1 2 1 … 0 0
0 1 2 … 0 0
… … … … … …
0 0 0 … 2 1
0 0 0 … 1 2
求证这样的n阶行列式的结果等于 n+1
要是不好排版的好可以上传照片
人气:127 ℃ 时间:2019-12-08 01:14:25
解答
这类题主要是用递归的思想:令欲求行列式为A(n),可以得到:A(n)=2A(n-1)-A(n-2)将上式变形,得到:A(n)-A(n-1)=A(n-1)-A(n-2)这样我们便可以得出:A(n)-A(n-1)=A(n-1)-A(n-2)=.=A(2)-A(1)=3-2=1因此,A(n)=(A(n)-A(n-...
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