口袋中有1-52标数字的球,每次取一个,取后放回,1.求第三次取出的那个球与前两次取出数字有重的概率2.求第四次取出的那个球与前三_数学解答

口袋中有1-52标数字的球,每次取一个,取后放回,1.求第三次取出的那个球与前两次取出数字有重的概率
2.求第四次取出的那个球与前三次取出数字有重的概率
3.求第n次取出的那个球与前n-1次取出数字有重的概率（1

人气：181 ℃　时间：2020-03-28 01:09:05

解答

1.第三次任取一数,种数是C(52,1)=52 ,第一二次也必须至少有一次和第三次重复,则任取一次和第三次重复,种数有C(2,1）=2,剩下一次取法数有C(52,1)=52 ,3次的取法种数,无序的为52的立方,那么概率=52*2*52/52立方=2/52
2.同理P=C(52,1)*C(3,1)*52平方/52四次方=3/52
3.同理P=C(52,1)*C(n-1,1)*52（n-2）次方/52n次方=（n-1）/52