已知α,β∈(
,π),sin(α+β)=-
,sin(β-
)=
,则cos(α+
)=( )
A.
B.
C. -
D. -
人气:153 ℃ 时间:2019-10-14 05:15:09
解答
∵α,β∈(
,π),
∴α+β∈(
,2π),β-
∈(
,
),
∵sin(α+β)=-
,sin(β-
)=
,
∴cos(α+β)=
,cos(β-
)=-
,
则cos(α+
)=cos[(α+β)-(β-
)]=cos(α+β)cos(β-
)+sin(α+β)sin(β-
)=
×(-
)+(-
)×
=-
.
故选C
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