角ADF=角BDC=角BCE.
证明:过点A作BC的平行线,交CF的延长线于G,则∠GAF=∠DAF=45°.
∠CBD=∠ACG(均为角BCE的余角);又∠BCD=∠CAG=90°;BC=CA;
∴⊿BCD≌ΔCAG(ASA),∠BDC=∠G; AG=CD=AD.
又AF=AF,则⊿DAF≌ΔGAF(SAS),∠ADF=∠G=BDC=∠BCE.球度数这个角度并非特殊值,需要借助于计算器或查表计算.由于∠ADF=∠BDC,故先求∠BDC的度数即可!设BC=AC=2,则CD=1,tan∠CDB=BC/CD=2,∠CDB≈63.43°,则∠ADF约为63.43°.