（2012•山东）如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD．（Ⅰ）求证：BE=DE_数学解答

（2012•山东）如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD．

（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证：DM∥平面BEC．

人气：471 ℃　时间：2020-03-04 21:26:18

解答

(1)证明：∵四棱锥E-ABCD,底面△ABD为正三角形,CB=CD,△BCD为等腰三角形取BD中点O,连接AC,O在AC上∵EC⊥BD∴EO⊥底面于O,AC⊥BD∴△BED为等腰三角形∴EB=ED(2)证明：∵∠BCD=120°,M为线段AE的中点过D作DF⊥AB于F,F...