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数学
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已知tan﹙α+π/4﹚=2,(1)求(4sinα-2cosα)/(5sin²α+3cosα)的值;
(2)求2sin²α+4sinαcosα的值
人气:176 ℃ 时间:2019-10-17 02:33:10
解答
∵tan﹙α+π/4﹚=2
∴(tanα+1)/(1-tanα)=2
∴tanα+1=2-2tanα
∴tanα=1/3
∴sinα/cosα=1/3,cosα=3sinα
又sin²α+cos²α=1
∴sin²α=1/10
(1)(4sinα-2cosα)/(5sinα+3cosα)的\
=(4sinα-6sinα)/(5sinα+9sinα)
=-2/14=-1/7
(2)2sin²α+4sinαcosα
=2*1/10+12sin²α
=2/10+12/10=14/10=7/5
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