首先显然有:非零行的首非零元所在的列 及 所在的行 构成的r阶子式 不等于0
所以 非零行的首非零元所在的列 及 所在的行 构成的列向量 线性无关
添加若干个分量仍线性无关(定理)
所以 非零行的首非零元所在的列 线性无关
其次,其余列可由 非零行的首非零元所在的列 线性表示
这个也容易看出来