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数学
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已知a属于R,函数fx=(-x²+ax)e的x次方,x属于R,e为自然对的底数.1.当a=2
时,求函数fx的单调递增区间
2.函数fx是否为R上的单调函数?若是,求出a的值,若不是,说明理由.
人气:315 ℃ 时间:2020-01-27 09:49:09
解答
5分钟答案.不够写答案的= =思路:1.代入a=2之后求导,看图像可知x在区间[-√2,√2]时,f'(x)》0即单调增。
2.对原函数fx=(-x²+ax)e的x次方求导数,e的x方恒大于0,只用考虑导函数中的[-x²+(a-2)x+2]这一项,因为注意到该函数-x²项,所以有最大值,令其最大值小于或等于0,即可求出其单调区间。得出a的范围,本题问是否为单调函数,所以最大值等于0就行,可以求a的值。刚才算了算,他的最大值为a的平方+4,恒大于0,所以应该是没有单调区间
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