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数学
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已知(n+1)*(n+1)-n*n=2n+1 怎么解1+3+5+7.+2009+2011
人气:365 ℃ 时间:2020-06-07 22:24:32
解答
右边1对应(0+1)*(0+1)-0*0,3对应(1+1)*(1+1)-1*1,...2011对应(1005+1)*(1005+1)-1005*1005
因此=(0+1)*(0+1)-0*0+(1+1)*(1+1)-1*1+...+(1005+1)*(1005+1)-1005*1005=1006*1006=1012036
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如何解:1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+···+1/(2009*2011)
用(n+1)^2-n^2=2n+1这个公式计算1+3+5+7……+2009+2011
(+1)+(-3)+(+5)+(-7)……+(+2009)(-2011)求解~
1+3+5+7+9+···+2009+2011
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