若等边△ABC内一点到三边的距离分别为6，8，10，则△ABC的面积为（　　）A. 1903B. 1923C. 1943D. 19_数学解答

若等边△ABC内一点到三边的距离分别为6，8，10，则△ABC的面积为（　　）
A. 190

B. 192

C. 194

D. 196

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解答

设等边△ABC的边长是2a，连接OA，OB，OC，过A作AH⊥BC于H，则：BH=CH=a，由勾股定理得：AH=(2a)2−a2=3a，∵S△ABC=S△OBC+S△OAB+S△OAC，∴12•2a•3a=12•2a•6+12•2a•8+12•2a•10，解得：a=83，∴△ABC的面积...