3x+y+z=4 (1)
3y+x+z=0 (2)
3z+x+y=6 (3)
(1)+(2)+(3)得
5x+5y+5z=10
x+y+z=2 (4)
(1)-(4)得
2x=2
∴x=1
(2)-(4)得
2y=-2
∴y=-1
(3)-(4)得
2z=4
∴z=2
∴方程组的解是
x=1
y=-1
z=2