将函数y＝−x2+2x+3−3（x∈[0，2]）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则θ的最大_数学解答

将函数y＝

−x2+2x+3

−

（x∈[0，2]）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则θ的最大值为______．

人气：322 ℃　时间：2019-08-19 15:36:06

解答

设f（x）=−x2+2x+3−3，根据二次函数的单调性，可得函数在[0，1]上为增函数，在[1，2]上为减函数．设函数在 x=0 处，切线斜率为k，则k=f'（0）∵f'（x）=12•(−x2 +2x)′−x2+2x+3=−x +1−x2+2x+...