双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3/3x为双曲线C的一条渐近线
(1)求双曲线C的方程
(2)已知M(0,1),设P是双曲线C上的得点,Q是点P关于原点的对称点,求向量PQ与向量MQ数量积的范围
= = 错了 是向量MP与向量MQ数量积的范围
人气:291 ℃ 时间:2019-08-20 07:13:08
解答
(1)椭圆的焦距为2,所以双曲线的c=2
又渐近线为y=根号3/3x,所以b/a=根号3/3
所以b=1,a=根号3,c=2
C的方程是x^2/3-y^2=1
(2)设P的纵坐标为m,则横坐标为 正负根号(3m^2+3)
因为M在y轴上,根据对称性,P的横坐标取正或负结果是一样的,这里取P为(根号(3m^2+3),m)
所以Q(-根号(3m^2+3),-m)
PQ=(-2根号(3m^2+3),-2m)
MQ=(-根号(3m^2+3),-m-1)
所以数量积为2(3m^2+3)+2m(m+1)=8m^2+2m+6=8(m+1/8)^2+47/8>=47/8
推荐
猜你喜欢
- 英语翻译:What——that?空格里应该填什么
- Internet use really took off in the early 1990s with tse arrival of the Web?中文意思?
- 菱形面积为8倍根号3平方厘米 边长为4厘米 求两对角线
- 在等腰三角形ABC中,腰AC的垂直平分线交另一腰AB于C,如果AC=8,BD=3那么DC的长为
- 观察下面的几个算式,你发现了什么规律?
- 英语连词成句 rain,it,it,tomorrow,won't,will
- 请问,Do you know为什么解释成你知道吗?Do在前面是看做什么?
- 若复数Z满足|z-2-3i|=1,那么|z+i+1|的最小值是多少