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数学
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如图,在△ABC中,AD⊥BC,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上的任一点,求证:AC+BP<AB+PC、
人气:158 ℃ 时间:2020-01-29 08:07:06
解答
证明:在DC上取DB′=DB,连接PB′,AB′交PC于E点,
由轴对称可知,PB′=PB,AB′=AB,
由三角形三边关系定理,得
AB+PC=AB′+PC=AE+EB′+PE+EC>PB′+AC=PB+AC.
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