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数学
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如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.
(1)求证:CM=CN;
(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,求
MN
DN
的值.
人气:213 ℃ 时间:2019-10-10 06:11:21
解答
(1)证明:由折叠的性质可得:∠ENM=∠DNM,即∠ENM=∠ENA+∠ANM,∠DNM=∠DNC+∠CNM,∵∠ENA=∠DNC∴∠ANM=∠CNM,∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠ANM=∠CMN,∴∠CMN=∠CNM,∴CM=CN;(2) 过点N作NH⊥BC于...
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