设∠AOC=x，则∠BOC=3x，则∠AOD=x+15°，∠BOD=3x-15°，依题意有
（x+15°）：（3x-15°）=5：7，
解得x=22.5°，
∠AOB=x+3x=90°．
故∠AOB的度数是90°．