当AB当底时，则作AB的垂直平分线，交PQ，MN的有两点，即有两个三角形．
当让AB当腰时，则以点A为圆心，AB为半径画圆交PQ，MN有三点，所以有三个．
当以点B为圆心，AB为半径画圆，交PQ，MN有三点，所以有三个．
如图，图中的各个实心点与线段AB的两个端点相连接，都能组成一个等腰三角形：

所以共8个．
答：一共有8个这样的点．