已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+24n(n属于N),求{an}的通项公式,并判断{an}是否为等差数列_数学解答

已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+24n(n属于N),求{an}的通项公式,并判断{an}是否为等差数列

人气：306 ℃　时间：2020-06-07 03:50:19

解答

a1=S1=-1+24=23an=Sn-S(n-1)=-n^2+24n+(n-1)^2-24(n-1)=-n^2+24n+n^2-2n+1-24n+24=-2n+25当n=1时an=-2+25=23,成立那么a(n+1)-an=-2(n+1)+25+2n-25=-2所以an是公差为-2的等差数列回答完毕,