过点A(2,-1)做曲线y=x^3+x^2-2x的切线,求切线方程注意（2,-1）不在曲线上~_数学解答

过点A(2,-1)做曲线y=x^3+x^2-2x的切线,求切线方程
注意（2,-1）不在曲线上~

人气：449 ℃　时间：2020-06-13 14:13:16

解答

y'=3x²+2x-2
切点(a,a³+a²-2a)
切线斜率3a²+2a-2
y-(a³+a²-2a)=(3a²+2a-2)(x-a)
过A
-1-(a³+a²-2a)=(3a²+2a-2)(2-a)
-a³-a²+2a-1=-3a³+4a²+6a-4
2a³-5a²-4a+3=0
(a-3)(2a²+a-1)=0
a=3,a=-1,a=1/2
所以
31x-y+33=0
x+y-1=0
x+4y+2=0