图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面-层有一个圆圈,以下各层均比上-层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=2分之n(n+1)
如果图1中的圆圈共有12层,
(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是;
(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…,求图4中所有圆圈中!各数值!之和.
人气:435 ℃ 时间:2019-08-16 19:00:25
解答
俊狼猎英团队为您解答图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12= =78个数,其中23个负数,1个0,54个正数,
所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和=|-23|+|-22|+…+|-1|+0+1+2+…+54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)=276+1485=1761.是各数值,别在网上抄袭答案,我都看过了⑴第n层的n个数,11层共有:1/2×11×(11+1)=66,所以第12层第一个数就是67。⑵12层共有1/2×12×(12+1)=78个数,其中负整数有23个,一个0,正整数有78-23-1=54个,所以:绝对值总和:|-23|+|-22|+…+|-1|+0+1+2+…+54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)=1/2×23×(23+1)+1/2×54×(54+1)=276+1485=1761.
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