已知直线y=(kx+2k-4)/(k-1)(k不 等于一)
(1)说明无论k取不 等于1的任何实数此直线都经过某一定点,并求出此定点的坐标
(2)若点B(5,0),P在y轴上,点A为(1)中确定的定点,要使三角形PAB为等要三角形,求直线PA的解析式
人气:497 ℃ 时间:2020-05-11 10:17:12
解答
1.y=(kx+2k-4)/(k-1) 得(k-1) y =kx+2k-4
即:k(y-x-2)=y-4
令y-x-2=y-4=0,即x=2,y=4
则直线必过(2,4)点
即无论k取不 等于1的任何实数此直线都经过定点(2,4)
2.直线AB:kab=-4/3,所以直线AB的方程为:y=-4/3x+20/3
设AB的中点为M(x0,y0),则x0=7/2,y0=2
则AB的中垂线斜率为K=-1/ kab=3/4
所以AB的中垂线方程为y=3/4x-5/8,令x=0,则y=-5/8
则P点坐标(0,-5/8)
所以Kpa=(4+5/8)/2=37/16
所以直线PA的方程:y=37/16x-5/8
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