关于方差的概率题已知随机变量X的分步率为P{X=k}=1/10,k=2,4,...,18,20.求D(X)_数学解答

关于方差的概率题
已知随机变量X的分步率为P{X=k}=1/10,k=2,4,...,18,20.求D(X)

人气：317 ℃　时间：2020-05-18 02:46:43

解答

用定义啊,
E(X) =∑Xi*Pi=1/10 * (2+4+6+……+20)= 11
E(X^2)=∑(Xi^2)*Pi=1/10 *(2^2+4^2+6^2+……+20^2)
=1/10 * 2^2(1^2+2^2+3^2+……+10^2)= 154（平方数列求和公式）
D(X)=E(X^2)-(EX)^2 = 154-11^2 = 33