△=2^2-4（k+1）(-1)=0,即4k+8=0,所以k=-2
补充：我感觉这题应该是有两个不相等的根才对,如果这样的话解答过程如下：
△=2^2-4（k+1）(-1)>0,即4k+8>0,所以k>-2；
又因为k+1≠0,所以k≠-1.
所以k的取值范围是：k>-2且k≠-1.