将一条长为20厘米的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做一个正方形1设其中一个正方形边长为x cm,请用含x的代数式表示这两_数学解答

将一条长为20厘米的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做一个正方形
1设其中一个正方形边长为x cm,请用含x的代数式表示这两个正方形的面积之和.
2要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（要过程比较笨0

人气：255 ℃　时间：2019-08-22 19:11:55

解答

1.设其中一个正方形边长为x,则另一个正方形边长为(20-4x)/4=5-x
所以两个正方形面积之和
S=x²+(5-x)²=2x²-10x+25
=2（x²-5x+2.5²）-12.5+25
=2（x-2.5）²+12.5
2.设分别是X、Y
则X＋Y＝2
（X ÷4）×（X ÷4）＋（Y ÷4）×（Y ÷4）＝17
解方程组的 X＝6或4Y＝4或6