辅助角公式问题asinx+bcosx＝√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a)) a的符号要考虑吗?比如：y=-si_数学解答

辅助角公式问题
asinx+bcosx＝√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))
a的符号要考虑吗?
比如：y=-sinx+cosx,代进去的话得出y=√2sin(x-π/4)
但实际上不是错误,错在哪里了?为什么?

人气：290 ℃　时间：2020-04-15 17:04:30

解答

公式没有错,a的符号也没关系.
arctan -1 =3π/4,不是-π/4.
sinx和sin(x+π)是相反数,所以你做的反过来了.